有限数学示例

$21 - 11 x = 2 x^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$21 - 11 x - 2 x^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 2$ 、 $b = - 11$ 和 $c = 21$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 21)}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 11$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 21}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 2 \cdot 21$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 21}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $8$ 乘以 $21$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 168}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $121$ 和 $168$ 相加。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{11 \pm 17}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{11 \pm 17}{- 4}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{11 \pm 17}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - 7, \frac{3}{2}$

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